La matemática es bella, divertida, manipulativa y hasta democrática

Si uno intenta adivinar cuantas bolas de colores contiene una urna con varios cientos de ellas, es casi imposible que acierte y si lo hace será de pura chiripa. Pero si un número suficientemente grande de personas lo intenta, la media de todas estas estimaciones dará un valor sorprendentemente exacto. Parece pura magia. Es un fenómeno que se denomina Sabiduría de la Multitud, y se basa en que los sesgos personales de percepción se contrarrestan unos a otros, resultando que las estimaciones colectivas son mucho -pero mucho- más exactas que las individuales. ¿Puede haber una demostración científica más bella de la legitimidad de los presupuestos en los que se basa la democracia, ahora que estamos en plena campaña electoral?

Que la matemática es bella es algo que saben desde hace tiempo en la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas Pedro Sánchez Ciruelo. Y desde hace cuatro años lo demuestran al público turolense en Matemáticas en la Calle, una actividad que se realiza en paralelo a la Feria del Libro y el Cómic en Teruel, también en la Glorieta, y que supone el colofón a la Semana de las Matemáticas, que se celebra en los centros educativos de todo Aragón conmemorando el Día Internacional, que es el 12 de mayo.

Mesas

Durante toda la mañana de ayer multitud de niños fueron pasando por una serie de mesas donde se les proponía una serie de juegos manipulativos que encierran algún principio matemático. En cada una de ellas obtenían un sello y al final, con su Pasaporte Matemático completo, se llevaban un obsequio.

“A medida que avanzan las etapas de la enseñanza las matemáticas van perdiendo en manipulación y ganando en abstracción”, explica Carmen Soguero, que es profesora de Didáctica de la Matemática en el grado de Magisterio de la Facultad de Ciencias Humanas y Sociales del campus de Teruel. “Pero la manipulación está detrás de todos esos procesos matemáticos. Lo que intentamos en esta jornada es que los niños los utilicen para hacer algo divertido. No queremos que aprendan matemáticas ni que vean matemáticas. Sino que la hagan”.

Y hay muchas formas de hacerlo. Una de las más espectaculares es construir una gran cúpula de Leonardo, una gran estructura de piezas que se apoyan entre ellas repartiendo las fuerzas y que son capaces de soportar peso sin necesidad de columnas. “O tenemos una torre mudéjar cuya decoración es un pretexto para trabajar geometría, recortando y pegando, pero no cualquier cosa, sino figuras que forman parte de nuestro patrimonio artístico”, afirma Soguero.

También hay mesas en las que se construyen poliedros, palabra que suena mucho menos amenazante cuando sirve para montar vacas o perritos de juguete, o pulseras de cuentas de colores, o cuentos matématicos que ayer narraron estudiantes de Magisterio llevando la ciencia al terreno favorito de los niños, la fantasía.

Enseñanza

“La forma de enseñar matemáticas ha cambiado mucho en los últimos 50 años”, explica Carmen Soguero. “En la escuela tradicional la enseñanza era un poco desastrosa porque se apoyaba en la memoria. Y los procesos, si no se comprenden, no se retienen”.

La matemática se enfrenta a dos ogros que, por fortuna, cada vez tienen menos vigencia. El primero es ese otro principio, tan poco científico y tan poco democrático, que dice que cuando una mentira se repite mil veces se convierte en verdad. “Cuando en una película alguien quiere representar algo muy aburrido o muy difícil sale un profesor haciendo ecuaciones”, protesta Soguero. “Y eso es falso”. Las matemáticas no son aburridas y están al alcance de cualquiera. No repitamos lo contrario como un mantra.

El otro ogro es que, inevitablemente, a medida que las matemáticas de hacen más complejas ganan en abstracción. “Y si durante ese proceso el estudiante no llega a comprenderlas no podrá retenerlas. De ahí el famoso ejemplo de la raíz cuadrada. ¿Hay que aprender a hacer raíces cuadradas? ¿Nos harán falta? ¿Repetiré esa operación? Ahora se tiende no ya a enseñar de memoria cómo se hace, sino a comprender en qué consiste y qué representa una raíz cuadrada.  Eso te permite integrar esos conocimientos y construir sobre ellos otros nuevos”.