Sixto Martínez, matemático y divulgador alcañizano: “El problema de las matemáticas es que quien decide cómo se enseñan suele ser ajeno a ellas”

Sixto Martínez es un joven alcañizano enamorado de las matemáticas y responsable junto a Diego Recaj de Matemañicos: al margen de Fermat, un podcast con el que Aragón Radio está acercando las matemáticas a todos los públicos, desde la cercanía, el sentido del humor y el rigor científico. Dilemas, paradojas, curiosidades y datos nos enseñan que la matemática nos protege de los abusos, de los políticos mentirosos o de las enfermedades contagiosas, y que nos permiten utilizar la tecnología mejor que nadie y hasta interactuar con nuestros amigos. Matemañicos se emite en Aragón Radio los domingos a las 17 horas, y además puede disfrutarse en formato podcast y videopodcast a través de Youtube, Spotify, Ivoox, redes sociales y la web de Aragón Radio.

El turolense Sixto Martínez vive actualmente en Madrid, donde cursa un Máster sobre Inteligencia Artificial, es miembro de Asociación de Estudiantes de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza y no concibe ningún aspecto de la vida, desde el arte al amor, desde la política a los vuelos espaciales, sin la matemática. Y lo peor (o lo mejor) es que no le falta razón.

-¿Qué pretende ser ‘Matemañicos’?

-Un podcast de matemáticas para gente que no tiene formación en matemáticas. Queremos dar una óptica real de las matemáticas, no la del tío que hace cuentas muy rápido o que llena una pizarra de ecuaciones que no entiende nadie. Nuestro mantra es que la gente puede ver el mundo desde una perspectiva diferentes gracias a ellas. En el primer episodio, por ejemplo, no hicimos ni una sola cuenta, y hablamos sobre democracia y por qué las matemáticas son importantes para conocer cómo funciona el sistema y no dejarnos engañar.

-¿En qué sentido?

-En muchos. Lo primero que me viene a la cabeza es cómo se cuentan los votos, porque poca gente entiende cómo se manifiesta su voto en la composición del Parlamento. Hay que conocer la Ley de D’Hont y saber cómo y por qué se aplica este método y no otro, para vivir en democracia de una forma más plena y consciente. Pero también podemos entender cómo funcionan las encuestas, y cómo determinadas opiniones de los influencers pueden ser muy conocidas pero no formar una muestra representativa de lo que realmente opina la mayoría de la gente.

-Los algoritmos que nos lanzan hacia esos ‘influencers’ son pura matemática...

-Y no es que pretendan educarte en el sentido más perverso... de hecho Instagram y otras redes tienen un algoritmo que funciona maravillosamente bien, que te busca cosas basadas en tus gustos. Por eso si consultas cosas de una determinada ideología te ofrece contenidos que solo tienen que ver con ella. Hay que saber cómo funciona el algoritmo y entender que no está para darte una visión neutral de las cosas, sino de hacerlo como a ti te gusta.

-¿A los matemáticos les gusta hablar de matemáticas?

-A mí me gustan mucho, y cuando tienes una afición, el fútbol o los coches, te encanta hablar de ellas, compartir lo que sabes con los demás y que los demás te enseñen cosas nuevas. Ya había hecho alguna actividad de divulgación con el Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de la Universidad de Zaragoza. Me gusta divulgar pero sobre todo me gusta hablar de la matemática, no para demostrar a nadie lo listo que eres, sino para sacar lo divertido que tienen, que es mucho.

-¿Divertido? Para la mayor parte de la humanidad las matemáticas es algo aburrido, poco útil y al alcance solo de unos pocos... ¿Por qué sucede esto?

-En eso también nos queremos centrar en el podcast. Mucha gente las ve como una disciplina externa al ser humano, como algo alienígena, y es justo al contrario. La matemática nos aparece de forma completamente natural, los primeros homínidos ya tuvieron necesidad de contar. El ser humano es un ser pensante y una de las cosas que nos define es la capacidad para ordenar y relacionar las cosas que pensamos. Y aunque sea una frase típica, puede que el problema sea que no terminan de enseñarse bien en el colegio. Yo no soy la persona más indicada para montar un currículo docente de Filología Hispánica. Y, sin ánimo de insultar a nadie, creo que las decisiones de cómo se enseña y qué se enseña en matemáticas están tomadas desde un aparato en el que escasean las personas que verdaderamente las conocen. Los políticos que legislan habitualmente proceden de otros ámbitos. Y por otro lado quienes realmente tienen capacidad por despertar esa curiosidad no son los profesores sino los maestros. Los chavales deciden si las matemáticas les gustan o no en Primaria, y a la ESO entran ya sesgados. Y los maestros llegan de la carrera de Magisterio, a la que se accede desde el Bachillerato de Humanidades. Si un chaval pasa diez años haciendo operaciones, sin comprenderlas ni hacerlas suyas, en cuanto empiece a liarse poniendo paréntesis ya se ha roto su relación con ellas.

-Se dice incluso que, lo mismo que para el arte hay que tener madera, para las matemáticas tampoco sirve cualquier cerebro... ¿esto es un topicazo o tiene algo de verdad detrás?

-En este caso tengo que alimentar un poco este estereotipo. Creo que no todo el mundo vale para hacer matemáticas a nivel profesional, pero no tanto porque seas superlisto o no. Matemáticas es una carrera exigente pero sobre todo por la manera de trabajar. La Medicina, por ejemplo, tiene muchos conocimientos enciclopédicos, que tienen que ver con síntomas, con partes del cuerpo y con las observaciones que se han hecho a lo largo de la historia. No suele haber una argumentación detrás de cada deducción, sino que lo que hay es conocimiento empírico. No hay una razón lógica que te permita deducir la función del pancreas o que Colón desembarcó en América en 1492, son cosas que sabemos porque las hemos observado. Los libros de matemáticas son pequeños porque no tienen casi conocimiento enciclopédico, se trata de comprender las relaciones entre las cosas y saber aplicarlas. Un teorema te lo aprendes de memoria en cinco minutos, pero para interiorizarlo tienes que usarlo mucho, probar diferentes casos, hacerlo tuyo, hasta el punto de que en cualquier caso sepas cuando puedes utilizarlo. Y esa manera de trabajar es muy frustrante y no es para todo el mundo.

-Entiendo que esa forma de pensar y de trabajar también se puede educar y entrenar.

-Eso es lo que haces en la carrera de Matemáticas. Te dan resultados y tú tienes que aprender a demostrarlos y a utilizarlos en problemas diferentes.

-Hay conocimientos científicos que han quedado obsoletos a lo largo de la historia. La Física de Newton fue superada por la relatividad de Einstein, y esta a su vez no es compatible con la mecánica cuántica que se estudia en la actualidad. Y en la química lo mismo, la composición del mundo no tiene nada que ver con lo que se creía que era hace solo unos pocos siglos. ¿Corremos el riesgo de que ocurra algo parecido con la matemática? ¿Podríamos llegar a descubrir en el futuro que todo lo que sabemos ahora de números es incorrecto?

-En absoluto. La diferencia entre las matemáticas y las ciencias descriptivas del universo es que las matemáticas no son una ciencia. Y aquí me estoy metiendo en cierto fregado, porque no todo el mundo opina igual. La cuestión radica en los pilares, en cómo accedemos a la verdad, y de esto también hablaremos un día en el podcast.

La ciencia accede a la verdad por el método de inducción, que viene a ser que si yo observo algo muchas veces, las suficientes, asumo que eso ocurrirá siempre. Newton pudo predecir el movimiento de los planetas siguiendo los patrones de la gravedad, pero eso no será una verdad hasta que no puedas observar y confirmar que, efectivamente, los planetas se mueven así. Si te acuerdas del famoso Bosón de Higgs, un científico había deducido (Peter Higgs, en 1964) que según sus cálculos ahí tenía que haber una subpartícula atómica. Pero solo fue una conjetura durante muchos años, y no fue hasta 2013 cuando se pudo anunciar el descubrimiento gracias a los experimentos del CERN. Cuando lo vimos fue cuando pudimos decir que, efectivamente, eso existían.

Pero en Matemáticas las cosas no funcionan así. No necesitamos ver algo para saber y confirmar que es cierto, porque las matemáticas son construcciones abstractas. A nosotros nos da un poco igual el mundo real, si yo te planteo una integral esta no tiene representación en el mundo real, ni siquiera el concepto de número la tiene, como sí ocurre con el átomo, por ejemplo. En su relación con la verdad y el mundo la matemática está más cerca de la filosofía que de la ciencia. Partimos de unas premisas, de unos axiomas -dada una línea y un punto que no pasa por ella, hay una única paralela que pasa por ese punto, por ejemplo- que son verdades ciertas y que no hay que demostrar, y a partir de ahí por razonamientos lógicos muy estrictos se desarrolla el conocimiento a través de la demostración. Pitágoras no construye su teorema midiendo muchos triángulos rectángulos y comprobando que en todos los casos el cuadrado de la hipotenusa es la suma del cuadrado de los lados, sino que parte de unos conocimientos previos que le llevan a deducir otros, de una forma absoluta y, siempre que se haga bien, incuestionable. Así que lo único que puede echar abajo un teorema matemático es un error en el proceso de deducción o demostración.

-¿Y esos axiomas previos no pueden no ser ciertos?

-Lo que puede ocurrir, y de hecho ha sucedido, es que unos axiomas puedan sustituirse por otros y como resultado nos den otras verdades. A día de hoy no existe una sola Geometría, sino que existen varias, y eso en su día fue significó una auténtica hecatombe. Por seguir con el ejemplo, se planteó la posibilidad de que por un punto ajeno a la recta no pasa ninguna paralela. O que pueden pasar infinitas paralelas. Y se puede plantear, aunque resulte antiintuitivo, porque como ya te he dicho las matemáticas no están conectadas con la realidad, con los objetos físicos que conocemos. Y esas nuevas geometrías que se descubrieron se han utilizado en cosas que usamos todos los días.

-¿Por ejemplo?

-Nosotros vivimos en un espacio que no tiene paralelas. Si caminas hacia el norte en línea recta por el globo terráqueo terminarás cruzándote con el resto de meridianos, no puedes andar en paralelo a nada. Así que para los satélites que usamos en nuestros navegadores no existen paralelos sobre la Tierra, y para ellos el teorema de Pitágoras sobre el planeta no es cierto. Funcionan con una geometría diferente a la de Euclides, que es la que conocemos todos. Y la relatividad de Einsten echa mano de una geometría distinta, en la que, en este caso, existirían infinitas paralelas a la recta. Ninguna de estas geometrías diferentes está bien o está mal, simplemente parten de axiomas diferentes y dan lugar a conclusiones diferentes. A otros mundos.

-Si me permite la broma, con su nombre parecía inevitable que fuera matemático, ¿no?

-(Risas). Además el seis es un número muy especial, porque el hexágono es la forma más eficiente de cubrir el plano, y por eso aparece de forma natural como ocurre por ejemplo en los panales de abejas. Los humanos gracias a las matemáticas hemos podido deducirlo sin necesidad de pasar millones de años construyendo panales hasta dar con la forma de hacerlo ahorrando el máximo de cera posible.

-¿Es el 6 su número favorito?

-Eso no se lo puedes preguntar a un matemático. Me pones en un brete. Ahora el 73 está muy de moda por las redes sociales, y el número 0 es muy chulo porque tener la herramienta para considerar la nada como algo nos cambió completamente la forma de entenderlo todo. Pero si yo tuviera que elegir un número favorito, diría el 2.

-Pues vaya...

-Si solo tienes un número, una opción, un estado, tienes muchos problemas para expresar las cosas. En el momento en el que aparece la segunda alternativa ya puedes expresar el universo entero. Los ordenadores pueden representarlo todo, fotos, vídeos o sonidos únicamente con ceros y unos. Acumulando muchos ceros y unos, evidentemente. La nada y el todo, esto y lo otro... ese contraste es que te permite expresarlo todo. El dos, lo segundo, es lo que nos da el contraste. Si no fuera por él no habría verdades y mentiras. Solo habría verdades. O mentiras.